Le ministre de l'intérieur,

Vu l'arrêté du 23 juillet 2014 modifié relatif aux concours de recrutement d'officiers de gendarmerie,

Arrête : 

Art. 1^er. - Le premier alinéa de l'article 28 de l'arrêté du 23 juillet 2014 susvisé est complété par une phrase ainsi rédigée : « Les candidats classés ex aequo au terme des épreuves sont départagés en fonction de la note obtenue à l'épreuve d'aptitude générale. » 

Art. 2. - L'annexe I de l'arrêté du 23 juillet 2014 susvisé est modifiée comme suit :

1° Au 2° du I, la phrase : « Le candidat doit indiquer, sur sa copie, le nombre de mots qu'il a écrits. » est supprimée ;

2° Au 3° du III, la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec l'examinateur. » est remplacée par la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec le ou les examinateurs. » 

Art. 3. - L'annexe II de l'arrêté du 23 juillet 2014 susvisé est modifiée comme suit :

1° Il est ajouté au 2° du I, entre l'alinéa « - synthèse de dossier ; » et l'alinéa « - cas concret professionnel ; », un alinéa ainsi rédigé : « - mathématiques ; » ;

2° Au a du 2° du I, la phrase : « Le candidat doit indiquer, sur sa copie, le nombre de mots qu'il a écrits. » est supprimée ;

3° Après le a du 2° du I, est insérée une partie b ainsi rédigée :

« b) Mathématiques :

« Cette épreuve vise à déterminer l'aptitude du candidat à faire preuve de capacités d'argumentation, de rédaction d'une démonstration et de logique. Elle permet de démontrer que le candidat a la capacité de : 

« - mettre en œuvre une recherche de façon autonome ;

« - mener des raisonnements ;

« - avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus. 

« Elle consiste à rédiger, sans l'aide d'une documentation, un devoir portant sur des questions de cours et/ou des problèmes figurant au programme ci-après :

« i) Analyse.

« Suites : 

« - raisonnement par récurrence ;

« - limite finie ou infinie d'une suite ;

« - limites et comparaison ;

« - opérations sur les limites ;

« - comportement à l'infini de la suite (qn), q étant un nombre réel ;

« - suite majorée, minorée, bornée. 

« Limites de fonctions : 

« - limite finie ou infinie d'une fonction à l'infini ;

« - limite infinie d'une fonction en un point ;

« - limite d'une somme, d'un produit, d'un quotient ou d'une composée de deux fonctions ;

« - limites et comparaison ;

« - asymptote parallèle à l'un des axes de coordonnées. 

« Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires.

« Calculs de dérivées.

« Fonctions sinus et cosinus.

« Fonction exponentielle : 

« - fonction x exp(x) ; 

« - relation fonctionnelle, notation ex. 

« Fonction logarithme népérien : 

« - fonction x ln x ;

« - relation fonctionnelle, dérivée. 

« Intégration : 

« - définition de l'intégrale d'une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe ; 

Vous pouvez consulter l'image dans le fac-similé du

JO nº 0161 du 12/07/2016, texte nº 33 

« - primitive d'une fonction continue sur un intervalle ;

« - théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives ;

« - intégrale d'une fonction continue de signe quelconque ;

« - linéarité, positivité, relation de Chasles ;

« - valeur moyenne. 

« ii) Géométrie.

« 1. Nombres complexes : 

« - forme algébrique, conjugué ;

« - somme, produit, quotient ;

« - équation du second degré à coefficients réels ;

« - représentation géométrique ;

« - affixe d'un point, d'un vecteur ;

« - forme trigonométrique :

« - module et argument, interprétation géométrique dans un repère orthonormé direct ;

« - notation exponentielle. 

« 2. Géométrie dans l'espace. 

« - droites et plans :

« - positions relatives de droites et de plans : intersection et parallélisme ;

« - orthogonalité :

« - de deux droites ;

« - d'une droite et d'un plan ;

« - géométrie vectorielle :

« - caractérisation d'un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires ;

« - vecteurs coplanaires ;

« - décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires ;

« - repérage ;

« - représentation paramétrique d'une droite ;

« - produit scalaire :

« - produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace : définition, propriétés ;

« - vecteur normal à un plan ;

« - équation cartésienne d'un plan. 

« 3. Probabilités et statistiques : 

« - conditionnement, indépendance :

« - conditionnement par un événement de probabilité non nulle ;

« - notation P_A (B) ;

« - indépendance de deux événements ;

« - notion de loi à densité à partir d'exemples :

« - loi à densité sur un intervalle ;

« - loi uniforme sur [a,b] ;

« - espérance d'une variable aléatoire suivant une loi uniforme ;

« - lois exponentielles ;

« - espérance d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle ;

« - loi normale centrée réduite N (0,1) ;

« - théorème de Moivre Laplace (admis) ;

« - loi normale N (μ, σ2) d'espérance μ et d'écart type σ ;

« - intervalle de fluctuation ;

« - estimation :

« - intervalle de confiance :

« Un intervalle de fluctuation asymptotique de la variable aléatoire Fn au seuil 1 − α est un intervalle déterminé à partir de p et de n et qui contient Fn avec une probabilité d'autant plus proche de 1 − α que n est grand.

« Un intervalle de confiance pour une proportion p à un niveau de confiance 1 − α est la réalisation, à partir d'un échantillon, d'un intervalle aléatoire contenant la proportion p avec une probabilité supérieure ou égale à 1 − α, intervalle aléatoire déterminé à partir de la variable aléatoire fréquence F_n qui, à tout échantillon de taille n, associe la fréquence.

« Les intervalles de confiance considérés ici sont centrés en la fréquence observée f ;

« - niveau de confiance. » ; 

4° L'alinéa : « b) Cas concret professionnel : » est remplacé par l'alinéa suivant : « c) Cas concret professionnel : » ;

5° Au 3° du II, la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec l'examinateur. » est remplacée par la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec le ou les examinateurs. » 

Art. 4. - L'annexe V de l'arrêté du 23 juillet 2014 susvisé est modifiée comme suit :

1° Au 2° du I, la phrase : « Le candidat doit indiquer, sur sa copie, le nombre de mots qu'il a écrits. » est supprimée ;

2° Au 2° du II, la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec l'examinateur. » est remplacée par la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec le ou les examinateurs. » 

Art. 5. - Les annexes VI et VII de l'arrêté du 23 juillet 2014 susvisé sont modifiées comme suit :

1° Les phrases : « Les candidats effectuent les quatre épreuves sportives obligatoirement dans l'ordre suivant : » et : « Les candidats effectuent les trois épreuves sportives obligatoirement dans l'ordre suivant : » sont remplacées par la phrase : « Les candidats effectuent les épreuves sportives suivantes : » ;

2° Avant le I, est insérée la phrase suivante : « Pour un même concours, les épreuves sportives doivent être effectuées dans le même ordre de passage. » 

Art. 6. - Le directeur général de la gendarmerie nationale est chargé de l'exécution du présent arrêté, qui sera publié au Journal officiel de la République française. 

Fait le 30 juin 2016. 

Pour le ministre et par délégation : 

L'adjoint au directeur des personnels militaires de la gendarmerie nationale, 

M. LABBÉ